Empresa pode obrigar o trabalhador realizar atividade de risco?

Depende.
Algumas atividades de risco são inerentes ao próprio contrato de trabalho, mas quando há extrapolação ou desvio de função temerário, pode ser pleiteada a rescisão indireta do contrato ou a anulação da função designada com base no art. 468 da CLT:
Art. 468, CLT – Nos contratos individuais de trabalho só é lícita a alteração das respectivas condições por mútuo consentimento, e ainda assim desde que não resultem, direta ou indiretamente, prejuízos ao empregado, sob pena de nulidade da cláusula infringente desta garantia.

Se a atividade de risco gera prejuízo ou lesão ao trabalhador (acidente do trabalho), ele terá direito à indenização civil do empregador, independentemente da culpa deste, porque baseada no risco habitual da atividade:
Repercussão geral do Tema 932, STF: direito a indenização em razão de danos decorrentes de acidente de trabalho para o trabalhador em atividade de risco, independentemente da comprovação de culpa ou dolo do empregador.

Além disso, adicionais de insalubridade ou periculosidade, conforme o caso, devem ser observados.