Quais as vantagens de converter o benefício de auxílio doença B31 em B91 acidentário?

O B31 é o auxílio-doença comum e o B91 é o auxílio-doença acidentário. A vantagem é que o benefício B91 tem maiores garantias e direitos a usufruir.
O amparo é maior no B91 porque a causa acidentária está relacionada com o exercício da atividade (dentro da empresa, a serviço dela ou no ‘acidente de trajeto’), por isso o nexo de causalidade é o que distancia o auxílio-doença comum do acidentário.
Quando há acidente na empresa, a própria deve encaminhar o segurado ao INSS com a comunicação do acidente (documento CAT), o que nem sempre acontece e por isso o empregado precisa judicializar depois.

Além do B91 não ter prazo de carência mínimo e o B31 ter prazo de 12 meses de carência, a principal diferença entre os dois benefícios é a estabilidade no emprego de 12 meses após o fim do auxílio que só o de causa acidentária com relação com a atividade permite:

Art. 118 da lei 8.213/91: O segurado que sofreu acidente do trabalho tem garantida, pelo prazo mínimo de doze meses, a manutenção do seu contrato de trabalho na empresa, após a cessação do auxílio-doença acidentário, independentemente de percepção de auxílio-acidente.

Conversão de auxílio-doença comum em acidentário na Justiça do trabalho:
Súmula nº 378/TST

ESTABILIDADE PROVISÓRIA. ACIDENTE DO TRABALHO. ART. 118 DA LEI Nº 8.213/1991. (inserido item III) – Res. 185/2012, DEJT divulgado em 25, 26 e 27.09.2012
I – É constitucional o artigo 118 da Lei nº 8.213/1991 que assegura o direito à estabilidade provisória por período de 12 meses após a cessação do auxílio-doença ao empregado acidentado. (ex-OJ nº 105 da SBDI-1 – inserida em 01.10.1997)
II – São pressupostos para a concessão da estabilidade o afastamento superior a 15 dias e a consequente percepção do auxílio-doença acidentário, salvo se constatada, após a despedida, doença profissional que guarde relação de causalidade com a execução do contrato de emprego. (primeira parte – ex-OJ nº 230 da SBDI-1 – inserida em 20.06.2001)
III – O empregado submetido a contrato de trabalho por tempo determinado goza da garantia provisória de emprego decorrente de acidente de trabalho prevista no n no art. 118 da Lei nº 8.213/91.

Segundo o item II da súmula 378 do TST a relação com o trabalho para o acidente pode ser provada depois judicialmente, sendo que o não reconhecimento pelo INSS do auxílio acidentário não inibirá a estabilidade no emprego. Por trazer maior ônus ao empregador, aliás, é comum que o empregado seja encaminhado para o auxílio-doença comum.

FGTS:
A obrigatoriedade do depósito do FGTS em situações de afastamento do trabalho só ocorre se o motivo do afastamento ocorrer por um acidente do trabalho ou doença profissional. Quando o afastamento do trabalhador não tiver nenhuma relação com o trabalho, não haverá, por parte do empregador, a obrigatoriedade de realizar os depósitos do FGTS enquanto o empregado permanecer afastado.

Auxílio-acidente:
Quando ficar constatado, por meio de perícia médica do INSS, ou judicial, que o segurado adquiriu qualquer incapacidade funcional e permanente causada pelo acidente de trabalho, mas que ao mesmo tempo não está incapacitado de exercer outras atividades, ele não tem o direito de receber mais o auxílio-doença, que é um benefício temporário, nem de ser aposentado por invalidez, já que a incapacidade não é total.
Assim sendo, o segurado terá direito ao auxílio-acidente que “corresponderá a 50% do salário-de-benefício que deu origem ao auxílio-doença do segurado, corrigido até o mês anterior ao do início do auxílio-acidente e será devido até a véspera de início de qualquer aposentadoria ou até a data do óbito do segurado”, nos termos do artigo 104 do decreto 3.048/99.